Schaltungs- und Systemtechnik
Prof. Dr. Peter Pogatzki!
Pflichtfach im Master-Studiengang
Vertiefungsrichtung Nachrichtentechnik
Codierungstheorie 3V 1Ü, 5 ECTS
Veranstaltung nur im Wintersemester!
Scripte (Vorlesung und Übung):
Vorlesung Teil 1
Vorlesung Teil 2
Übungsaufgaben
Inhalt:
Einführung in die Informationstheorie
Informationsgehalt diskreter Quellen
Statistisch unabhängige und statistisch abhängige Ereignisse
Entropie diskreter und kontinuierlicher Kanäle
Bedingte Entropie und Trans-Informationsgehalt
Herleitung der Kanal-Kapazität
Binary Symmetric Channel, BSC
Binary Symmetric Erasure Channel, BSEC
Additive White Gaussian Noise Channel, AWGN
Mathematik Endlicher Körper
Abelsche Gruppe und Kommukativer Ring
Endliche Körper und Galois-Felder
Konstruktion Endlicher Körper"
Das primitive Element α und das primitive Polynom
Erweiterungskörper und deren zyklische Eigenschaften
Grundlagen der Kanal-Codierung
Distanzeigenschaften
Entscheidungsregeln bei der Detektion
Bayes-Detektor und MAP-Detektor
Lineare Blockcodes
Matrixbeschreibung linearer Blockcodes
Generator-Matrix und Syndrom-Tabelle
Hamming-Codes
Fehlererkennung und Fehlerkorrektur
Restfehlerwahrscheinlichkeit
Binäre Zyklische Codes und deren Darstellung mittels Polynomen
Codierung und Decodierung mittels Schieberegister
Reed-Solomon-Codes (RS-Codes) und deren Eigenschaften
Entwurf des Generator-Polynoms für RS-Codes
Decodierung von RS-Codes mittels Peterson-Decoder und Berlekamp-Massey-Algorithmus
BCH-Codes und deren Eigenschften
Entwurf des Generator-Polynoms für BCH-Codes
Faltungs-Codes
Katastrophale Codes
Punktierte Codes
Viterbi-Algorithmus
Trellis-codierte Modulation (TCM)
Bandbreiteneffizienz und Bitfehlerwahrscheinlichkeit digitaler Modulationsverfahren
Konstellationsdigramm und Faltungskodierung
Set-Partitioning nach Ungerböck